第225章 173陈博士无欲无求 (第4/8页)

线的长度，既不是整数，又不是两个整数的比。

    ??当时的古希腊数学家不知道根号二，更不知道世界上还有无理数这种东西存在。

    ??解决不了这个问题的他们，最终选择解决提出问题的人：

    ??他们把希帕索斯扔到爱琴海里喂了鲨鱼。

    ??第二次数学危机，萌芽於古希腊的芝诺悖论，阿基里斯能不能追得上乌龟，运动的箭矢到底是动还是不动？

    ??古希腊人第一次接触到了无穷小带来的问题，而这次数学危机真正爆发，则是到了牛顿和莱布尼茨的年代。

    ??他们两个人发明了用起来很方便的微积分，只是有一个问题，微积分中的无穷小量，到底是不是零？

    ??无穷小量可能会出现在分母上，所以它就不应该为零。

    ??可如果把无穷小量看成是零，去掉那些包含它的项，得到的公式能在力学和几何学当中的证明是正确的。

    ??当时有人批评微积分是“恶魔的把戏”，是“用双重的错误，偶然得到了科学但不正确的结果”。

    ??这次危机直到十九世纪，以柯西为首的数学家们，完善了极限的具体概念之後，才最终得以解决。

    ??至於这些由悖论引发的第三次数学危机，反倒是解决得最快的一次。

    ??德国数学家恩斯特·策梅洛和亚伯拉罕·弗兰克尔·分别在1908年和1922年提出来了两套理论，这两套理论加在一起，就成为了Z（ermelo，策梅洛）－F（raenkel，弗兰克尔）公理体系。

    ??这个公理