第八章 数学联赛（上） (第4/4页)

求通项公式他早就搞明白了。高格立的黄金螺旋线本身就是用斐波那契数列的通项公式迭代出来的，他当然也知道这个公式是怎麽求出来的。看着喂到嘴边的送分题，高格立的思路很简单：待定系数法加韦达定理，陈戒的思路也很简单：特征根加韦达定理。

    ??不到两分锺高格立和陈戒就分别完成了作答，何老师用手托着下巴仔细审阅着高格立的板书，对他的整体表现还算满意，只是点头之余不可察觉地皱了皱眉头。

    ??10分锺过後，班里不少同学都陆续做出了答案，何老师逐一审阅着他们的推导过程，脸上依旧没有露出十分满意的笑容。

    ??回到讲台上後，何老师直言道：“做出来的同学，你们的答案都是对的，这点我很满意，但是我最想看到的一点你们都没有呈现出来，包括黑板旁边的这位同学。你们的大方向其实都一样，就是通过转化成等比数列来求通项公式，但我更希望看到你们能够给出证明：凭什麽断定这个数列能写成两个等比数列的和？”

    ??高格立一听还以为多大事儿呢，於是回道：“嗨，老师你想看这个证明早说呀，你出的题不就是斐波那契数列嘛，它是‘二阶常系数齐次线性递推数列’，它存在特解，特解就是两个等比数列的和，所以当然能用等比数列来表示了。”

    ??“呦……”何老师倒是很意外能从一个高中生嘴里听到“二阶常系数齐次线性递推数列”这个名词，他笑着问高格立：“那你能给出证明吗？”